Լուծեք 2x^2=25

$$2 x ^ { 2 } = 25$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{5 \sqrt{2}}{2} \approx 3.535533906$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{2}}{2} \approx -3.535533906$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{25}{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2} x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{25}{2}$$

Հանեք \frac{25}{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}-\frac{25}{2}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{25}{2}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{2}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{2}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{25}{2}:

$$x=\frac{0±\sqrt{50}}{2}$$

Հանեք 50-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±5\sqrt{2}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±5\sqrt{2}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±5\sqrt{2}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2} x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$