Լուծեք 2x^2=102/-2+5^2

$$2 x ^ { 2 } = 10 \frac { 2 } { - 2 } + 5 ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{17}\approx 4.123105626$$

$$x=-\sqrt{17}\approx -4.123105626$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը -2-ով:

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

Բազմապատկեք 10 և -2-ով և ստացեք -20:

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

Գումարեք -20 և 2 և ստացեք -18:

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

Բազմապատկեք -2 և 25-ով և ստացեք -50:

$$-4x^{2}=-18-50$$

Հանեք 50 -18-ից և ստացեք -68:

$$-4x^{2}=-68$$

Բաժանեք երկու կողմերը -4-ի:

$$x^{2}=\frac{-68}{-4}$$

Բաժանեք -68 -4-ի և ստացեք 17:

$$x^{2}=17$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը -2-ով:

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

Բազմապատկեք 10 և -2-ով և ստացեք -20:

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

Գումարեք -20 և 2 և ստացեք -18:

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

Բազմապատկեք -2 և 25-ով և ստացեք -50:

$$-4x^{2}=-18-50$$

Հանեք 50 -18-ից և ստացեք -68:

$$-4x^{2}=-68$$

Հավելել 68-ը երկու կողմերում:

$$-4x^{2}+68=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -4-ը a-ով, 0-ը b-ով և 68-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -4:

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Բազմապատկեք 16 անգամ 68:

$$x=\frac{0±\sqrt{1088}}{2\left(-4\right)}$$

Հանեք 1088-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2\left(-4\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -4:

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-\sqrt{17}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=\sqrt{17}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\sqrt{17} x=\sqrt{17}$$