Լուծեք 2x^2+cx^2+7x+60=0

$$2 x ^ { 2 } + c x ^ { 2 } + 7 x + 60 = 0$$

Լուծել c-ի համար

$$c=-2-\frac{7}{x}-\frac{60}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք 2x^{2} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$cx^{2}+7x+60=-2x^{2}$$

Հանեք 7x երկու կողմերից:

$$cx^{2}+60=-2x^{2}-7x$$

Հանեք 60 երկու կողմերից:

$$cx^{2}=-2x^{2}-7x-60$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$x^{2}c=-2x^{2}-7x-60$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}-ի:

$$\frac{x^{2}c}{x^{2}}=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

Բաժանելով x^{2}-ի՝ հետարկվում է x^{2}-ով բազմապատկումը:

$$c=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

Բաժանեք -2x^{2}-7x-60-ը x^{2}-ի վրա:

$$c=-2-\frac{7x+60}{x^{2}}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right.$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\text{ and }c\leq -\frac{431}{240}\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right.$$