Բազմապատիկ
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Գնահատել
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
a+b=7 ab=2\left(-30\right)=-60
Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 2x^{2}+ax+bx-30։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։
-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10
Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, դրական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան բացասականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -60 է։
-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։
a=-5 b=12
Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 7 գումար։
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right)
Նորից գրեք 2x^{2}+7x-30-ը \left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right)-ի տեսքով:
x\left(2x-5\right)+6\left(2x-5\right)
Դուրս բերել x-ը առաջին իսկ 6-ը՝ երկրորդ խմբում։
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Ֆակտորացրեք 2x-5 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:
2x^{2}+7x-30=0
Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
7-ի քառակուսի:
x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}
Բազմապատկեք -4 անգամ 2:
x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}
Բազմապատկեք -8 անգամ -30:
x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}
Գումարեք 49 240-ին:
x=\frac{-7±17}{2\times 2}
Հանեք 289-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{-7±17}{4}
Բազմապատկեք 2 անգամ 2:
x=\frac{10}{4}
Այժմ լուծել x=\frac{-7±17}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -7 17-ին:
x=\frac{5}{2}
Նվազեցնել \frac{10}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:
x=-\frac{24}{4}
Այժմ լուծել x=\frac{-7±17}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 17 -7-ից:
x=-6
Բաժանեք -24-ը 4-ի վրա:
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{5}{2}-ը x_{1}-ի և -6-ը x_{2}-ի։
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+6\right)
Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:
2x^{2}+7x-30=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+6\right)
Հանեք \frac{5}{2} x-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:
2x^{2}+7x-30=\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը 2-ում և 2-ում:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}