Լուծեք 2x^2+7x

$$2 x ^ { 2 } + 7 x$$

Բազմապատիկ

$$x\left(2x+7\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(2x+7\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$2x^{2}+7x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 2}$$

Հանեք 7^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-7±7}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{-7±7}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-7±7}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -7 7-ին:

$$x=\frac{0}{4}$$

Բաժանեք 0-ը 4-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-7±7}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 7 -7-ից:

$$x=-\frac{14}{4}$$

Նվազեցնել \frac{-14}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=-\frac{7}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -\frac{7}{2}-ը x_{2}-ի։

$$2x^{2}+7x=2x\left(x-\left(-\frac{7}{2}\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$2x^{2}+7x=2x\left(x+\frac{7}{2}\right)$$

Գումարեք \frac{7}{2} x-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$2x^{2}+7x=2x\times \frac{2x+7}{2}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը 2-ում և 2-ում:

$$2x^{2}+7x=x\left(2x+7\right)$$

Գնահատել

$$x\left(2x+7\right)$$