Լուծեք 2x^2+7=8

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 8$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 7 երկու կողմերից:

$$2x^{2}=8-7$$

Հանեք 7 8-ից և ստացեք 1:

$$2x^{2}=1$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 8 երկու կողմերից:

$$2x^{2}+7-8=0$$

Հանեք 8 7-ից և ստացեք -1:

$$2x^{2}-1=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և -1-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Հանեք 8-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$