Լուծեք 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 7 երկու կողմերից:

$$2x^{2}=1-7$$

Հանեք 7 1-ից և ստացեք -6:

$$2x^{2}=-6$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Բաժանեք -6 2-ի և ստացեք -3:

$$x^{2}=-3$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$2x^{2}+7-1=0$$

Հանեք 1 7-ից և ստացեք 6:

$$2x^{2}+6=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և 6-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ 6:

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Հանեք -48-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{3}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{3}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$