Բազմապատիկ
2\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{4}\right)
Գնահատել
2x^{2}+5x-4
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
2x^{2}+5x-4=0
Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}
5-ի քառակուսի:
x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-4\right)}}{2\times 2}
Բազմապատկեք -4 անգամ 2:
x=\frac{-5±\sqrt{25+32}}{2\times 2}
Բազմապատկեք -8 անգամ -4:
x=\frac{-5±\sqrt{57}}{2\times 2}
Գումարեք 25 32-ին:
x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4}
Բազմապատկեք 2 անգամ 2:
x=\frac{\sqrt{57}-5}{4}
Այժմ լուծել x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -5 \sqrt{57}-ին:
x=\frac{-\sqrt{57}-5}{4}
Այժմ լուծել x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{57} -5-ից:
2x^{2}+5x-4=2\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{4}\right)
Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-5+\sqrt{57}}{4}-ը x_{1}-ի և \frac{-5-\sqrt{57}}{4}-ը x_{2}-ի։
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}