Լուծեք 2x^2+3=0

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 3 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$2x^{2}=-3$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$2x^{2}+3=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և 3-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

Հանեք -24-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$