Լուծեք 2x^2+18x-25

$$2 x ^ { 2 } + 18 x - 25$$

Բազմապատիկ

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$2x^{2}+18x-25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

18-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -25:

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+200}}{2\times 2}$$

Գումարեք 324 200-ին:

$$x=\frac{-18±\sqrt{524}}{2\times 2}$$

Հանեք 524-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -18 2\sqrt{131}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{131}-18}{4}$$

Բաժանեք -18+2\sqrt{131}-ը 4-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{131}-9}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{131} -18-ից:

$$x=\frac{-2\sqrt{131}-18}{4}$$

Բաժանեք -18-2\sqrt{131}-ը 4-ի վրա:

$$x=\frac{-\sqrt{131}-9}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-9+\sqrt{131}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{-9-\sqrt{131}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$2x^{2}+18x-25=2\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Գնահատել

$$2x^{2}+18x-25$$