Լուծեք 2x^2+18=0

$$2 x ^ { 2 } + 18 = 0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-3i$$

$$x=3i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 18 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$2x^{2}=-18$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{-18}{2}$$

Բաժանեք -18 2-ի և ստացեք -9:

$$x^{2}=-9$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=3i x=-3i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$2x^{2}+18=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և 18-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 18}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ 18:

$$x=\frac{0±\sqrt{-144}}{2\times 2}$$

Հանեք -144-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±12i}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±12i}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12i}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=3i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12i}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-3i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=3i x=-3i$$