Լուծեք 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=25\sqrt{42}\approx 162.01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162.01851746$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 100 աստիճանը և ստացեք 10000:

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Հաշվեք 2-ի 250 աստիճանը և ստացեք 62500:

$$2x^{2}[phone]=0$$

Հանեք 62500 10000-ից և ստացեք -52500:

$$2x^{2}-52500=0$$

Հավելել 52500-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$2x^{2}=52500$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Բաժանեք 52500 2-ի և ստացեք 26250:

$$x^{2}=26250$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 100 աստիճանը և ստացեք 10000:

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Հաշվեք 2-ի 250 աստիճանը և ստացեք 62500:

$$2x^{2}[phone]=0$$

Հանեք 62500 10000-ից և ստացեք -52500:

$$2x^{2}-52500=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և -52500-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -52500:

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Հանեք 420000-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=25\sqrt{42}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-25\sqrt{42}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$