Լուծեք 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7.071067812i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 100 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$2x^{2}=-100$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Բաժանեք -100 2-ի և ստացեք -50:

$$x^{2}=-50$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$2x^{2}+100=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և 100-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ 100:

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Հանեք -800-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=5\sqrt{2}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$