Լուծեք 2x=x+1/x

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-1$$

$$x=1$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$2xx=xx+1$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$2x^{2}=xx+1$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Համակցեք 2x^{2} և -x^{2} և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}=1$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=1 x=-1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$2xx=xx+1$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$2x^{2}=xx+1$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Համակցեք 2x^{2} և -x^{2} և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}=1$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$x^{2}-1=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -1-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Հանեք 4-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 2-ը 2-ի վրա:

$$x=1$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -2-ը 2-ի վրա:

$$x=-1$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=1 x=-1$$