Լուծեք 2x+2/x=0

$$2 x + \frac { 2 } { x } = 0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$2xx+2=0$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$2x^{2}+2=0$$

Հանեք 2 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$2x^{2}=-2$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{-2}{2}$$

Բաժանեք -2 2-ի և ստացեք -1:

$$x^{2}=-1$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=i x=-i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$2xx+2=0$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$2x^{2}+2=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և 2-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 2}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2\times 2}$$

Հանեք -16-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4i}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±4i}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4i}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4i}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=i x=-i$$