Լուծեք 2w^4y^4-32w^4

$$2 w ^ { 4 } y ^ { 4 } - 32 w ^ { 4 }$$

Բազմապատիկ

$$2\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)w^{4}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(w^{4}y^{4}-16w^{4}\right)$$

Դիտարկեք w^{4}y^{4}-16w^{4}: Բաժանեք w^{4} բազմապատիկի վրա:

$$w^{4}\left(y^{4}-16\right)$$

Դիտարկեք y^{4}-16: Նորից գրեք y^{4}-16-ը \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Դիտարկեք y^{2}-4: Նորից գրեք y^{2}-4-ը y^{2}-2^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: y^{2}+4 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$2w^{4}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Գնահատել

$$2w^{4}\left(y^{4}-16\right)$$