Լուծեք 2w^4-32

$$2 w ^ { 4 } - 32$$

Բազմապատիկ

$$2\left(w-2\right)\left(w+2\right)\left(w^{2}+4\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(w^{4}-16\right)$$

Դիտարկեք w^{4}-16: Նորից գրեք w^{4}-16-ը \left(w^{2}\right)^{2}-4^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(w^{2}-4\right)\left(w^{2}+4\right)$$

Դիտարկեք w^{2}-4: Նորից գրեք w^{2}-4-ը w^{2}-2^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(w-2\right)\left(w+2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: w^{2}+4 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$2\left(w-2\right)\left(w+2\right)\left(w^{2}+4\right)$$

Գնահատել

$$2\left(w^{4}-16\right)$$