Լուծեք 2u^4y^2-2y^2

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

Դիտարկեք u^{4}y^{2}-y^{2}: Բաժանեք y^{2} բազմապատիկի վրա:

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

Դիտարկեք u^{4}-1: Նորից գրեք u^{4}-1-ը \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Դիտարկեք u^{2}-1: Նորից գրեք u^{2}-1-ը u^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: u^{2}+1 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Գնահատել

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$