Լուծեք 2s^2-7s=0

$$2 s ^ { 2 } - 7 s = 0$$

Լուծել s-ի համար

$$s = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$s=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բաժանեք s բազմապատիկի վրա:

$$s\left(2s-7\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք s=0-ն և 2s-7=0-ն։

$$s=0 s=\frac{7}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$2s^{2}-7s=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, -7-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Հանեք \left(-7\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$s=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

-7 թվի հակադրությունը 7 է:

$$s=\frac{7±7}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$s=\frac{7±7}{4}$$

Այժմ լուծել s=\frac{7±7}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 7 7-ին:

$$s=\frac{14}{4}$$

Նվազեցնել \frac{14}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$s=\frac{7}{2}$$

Այժմ լուծել s=\frac{7±7}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 7 7-ից:

$$s=\frac{0}{4}$$

Բաժանեք 0-ը 4-ի վրա:

$$s=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$s=\frac{7}{2} s=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$2s^{2}-7s=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$\frac{2s^{2}-7s}{2}=\frac{0}{2}$$

Բաժանելով 2-ի՝ հետարկվում է 2-ով բազմապատկումը:

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=0$$

Բաժանեք -\frac{7}{2}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{7}{4}-ը: Ապա գումարեք -\frac{7}{4}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{7}{4}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

Գործոն s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Պարզեցնել:

$$s-\frac{7}{4}=\frac{7}{4} s-\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Գումարեք \frac{7}{4} հավասարման երկու կողմին:

$$s=\frac{7}{2} s=0$$