Լուծեք 2n^2=72

$$2 n ^ { 2 } = 72$$

Լուծել n-ի համար

$$n=6$$

$$n=-6$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$n^{2}=\frac{72}{2}$$

Բաժանեք 72 2-ի և ստացեք 36:

$$n^{2}=36$$

Հանեք 36 երկու կողմերից:

$$n^{2}-36=0$$

Դիտարկեք n^{2}-36: Նորից գրեք n^{2}-36-ը n^{2}-6^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(n-6\right)\left(n+6\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք n-6=0-ն և n+6=0-ն։

$$n=6 n=-6$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$n^{2}=\frac{72}{2}$$

Բաժանեք 72 2-ի և ստացեք 36:

$$n^{2}=36$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$n=6 n=-6$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$n^{2}=\frac{72}{2}$$

Բաժանեք 72 2-ի և ստացեք 36:

$$n^{2}=36$$

Հանեք 36 երկու կողմերից:

$$n^{2}-36=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -36-ը c-ով:

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -36:

$$n=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Հանեք 144-ի քառակուսի արմատը:

$$n=\frac{0±12}{2}$$

Այժմ լուծել n=\frac{0±12}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 12-ը 2-ի վրա:

$$n=6$$

Այժմ լուծել n=\frac{0±12}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -12-ը 2-ի վրա:

$$n=-6$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$n=6 n=-6$$