Լուծեք 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Գնահատել

$$392+44m-14m^{2}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 14-ը \frac{1}{m^{2}-3m-28}-ի վրա՝ բազմապատկելով 14-ը \frac{1}{m^{2}-3m-28}-ի հակադարձով:

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 14 m^{2}-3m-28-ով բազմապատկելու համար:

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

14m^{2}-42m-392-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Համակցեք 2m և 42m և ստացեք 44m:

$$44m-14m^{2}+392$$

Բազմապատիկ

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք 14-ը \frac{1}{m^{2}-3m-28}-ի վրա՝ բազմապատկելով 14-ը \frac{1}{m^{2}-3m-28}-ի հակադարձով:

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 14 m^{2}-3m-28-ով բազմապատկելու համար:

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

14m^{2}-42m-392-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Համակցեք 2m և 42m և ստացեք 44m:

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

44-ի քառակուսի:

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -14:

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Բազմապատկեք 56 անգամ 392:

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Գումարեք 1936 21952-ին:

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Հանեք 23888-ի քառակուսի արմատը:

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -14:

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Այժմ լուծել m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -44 4\sqrt{1493}-ին:

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Բաժանեք -44+4\sqrt{1493}-ը -28-ի վրա:

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Այժմ լուծել m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4\sqrt{1493} -44-ից:

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Բաժանեք -44-4\sqrt{1493}-ը -28-ի վրա:

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{11-\sqrt{1493}}{7}-ը x_{1}-ի և \frac{11+\sqrt{1493}}{7}-ը x_{2}-ի։

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$