Լուծեք 2b^2-b=0

$$2 b ^ { 2 } - b = 0$$

Լուծել b-ի համար

$$b=\frac{1}{2}=0.5$$

$$b=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բաժանեք b բազմապատիկի վրա:

$$b\left(2b-1\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք b=0-ն և 2b-1=0-ն։

$$b=0 b=\frac{1}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$2b^{2}-b=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, -1-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$b=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Հանեք 1-ի քառակուսի արմատը:

$$b=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

-1 թվի հակադրությունը 1 է:

$$b=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$b=\frac{1±1}{4}$$

Այժմ լուծել b=\frac{1±1}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 1 1-ին:

$$b=\frac{2}{4}$$

Նվազեցնել \frac{2}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$b=\frac{1}{2}$$

Այժմ լուծել b=\frac{1±1}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 1 1-ից:

$$b=\frac{0}{4}$$

Բաժանեք 0-ը 4-ի վրա:

$$b=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$b=\frac{1}{2} b=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$2b^{2}-b=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$\frac{2b^{2}-b}{2}=\frac{0}{2}$$

Բաժանելով 2-ի՝ հետարկվում է 2-ով բազմապատկումը:

$$b^{2}-\frac{1}{2}b=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$b^{2}-\frac{1}{2}b=0$$

Բաժանեք -\frac{1}{2}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{1}{4}-ը: Ապա գումարեք -\frac{1}{4}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$b^{2}-\frac{1}{2}b+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{1}{4}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$b^{2}-\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Գործոն b^{2}-\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(b-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(b-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Պարզեցնել:

$$b-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} b-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Գումարեք \frac{1}{4} հավասարման երկու կողմին:

$$b=\frac{1}{2} b=0$$