Լուծեք 2a^3-3a^2+1=0

$$2 a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } + 1 = 0$$

Լուծել a-ի համար

$$a=1$$

$$a=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Լուծման քայլերը

Ըստ Ռացիոնալ արմատի թեորեմի՝ բազմանդամի բոլոր ռացիոնալ արմատները \frac{p}{q} տեսքով են, որտեղ p բաժանում է 1 հաստատուն անդամը, իսկ q բաժանում է 2 առաջատար գործակիցը: Նշել բոլոր թեկնածուները \frac{p}{q}:

$$±\frac{1}{2},±1$$

Գտեք մեկ արմատ՝ փորձելով բոլոր ամբողջ թվով արժեքները, սկսած ամենափոքրից մինչև բացարձակ արժեք: Եթե ոչ մի ամբողջ թվով արմատ չգտնվի, փորձեք կոտորակները:

$$a=1$$

Ըստ Բազմապատիկի թեորեմի՝ a-k-ը բազմանդամի բազմապատիկն է յուրաքանչյուր k արմատի համար: Բաժանեք 2a^{3}-3a^{2}+1 a-1-ի և ստացեք 2a^{2}-a-1: Լուծեք հավասարումը, որտեղ արդյունքը հավասարվում է 0:

$$2a^{2}-a-1=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, -1-ը b-ով և -1-ը c-ով:

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$a=\frac{1±3}{4}$$

Լուծեք 2a^{2}-a-1=0 հավասարումը, երբ ±-ը գումարած է և երբ ±-ը հանած է:

$$a=-\frac{1}{2} a=1$$

Թվարկեք բոլոր գտնված լուծումները:

$$a=1 a=-\frac{1}{2}$$