Լուծեք 2P=Pe^0.07T

$$2 P = P e ^ { 0.07 T }$$

Լուծել P-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&T=\frac{100\ln(2)}{7}\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք Pe^{0.07T} երկու կողմերից:

$$2P-Pe^{0.07T}=0$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$-Pe^{0.07T}+2P=0$$

Համակցեք P պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-e^{0.07T}+2\right)P=0$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(2-e^{\frac{7T}{100}}\right)P=0$$

Բաժանեք 0-ը 2-e^{0.07T}-ի վրա:

$$P=0$$

Լուծել T-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\T=\frac{100\ln(2)}{7}\text{, }&\text{unconditionally}\\T\in \mathrm{R}\text{, }&P=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$Pe^{0.07T}=2P$$

Բաժանեք երկու կողմերը P-ի:

$$e^{0.07T}=2$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{0.07T})=\log(2)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$0.07T\log(e)=\log(2)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$0.07T=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$0.07T=\log_{e}\left(2\right)$$

Բաժանեք հավասարման երկու կողմերը 0.07-ի, որը նույնն է, ինչ բազմապատկել երկու կողմերը կոտորակի հակադարձով:

$$T=\frac{\ln(2)}{0.07}$$