Լուծեք 2-2z(1+i)=4i-2

$$2 - 2 z ( 1 + i ) = 4 i - 2$$

Լուծել z-ի համար

$$z=-2i$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք 2 անգամ 1+i:

$$2-\left(2\times 1+2i\right)z=4i-2$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\times 1+2i-ի մեջ:

$$2-\left(2+2i\right)z=4i-2$$

Բազմապատկեք -1 և 2+2i-ով և ստացեք -2-2i:

$$2+\left(-2-2i\right)z=4i-2$$

Հանեք 2 երկու կողմերից:

$$\left(-2-2i\right)z=4i-2-2$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 4i-2-2-ում:

$$\left(-2-2i\right)z=-2-2+4i$$

Գումարեք -2 -2-ին:

$$\left(-2-2i\right)z=-4+4i$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-2i-ի:

$$z=\frac{-4+4i}{-2-2i}$$

Բազմապատկեք \frac{-4+4i}{-2-2i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ -2+2i:

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2\right)^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{8}$$

Բազմապատկեք -4+4i և -2+2i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2i^{2}}{8}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right)}{8}$$

Կատարել բազմապատկումներ -4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right)-ի մեջ:

$$z=\frac{8-8i-8i-8}{8}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 8-8i-8i-8-ում:

$$z=\frac{8-8+\left(-8-8\right)i}{8}$$

Կատարել գումարումներ 8-8+\left(-8-8\right)i-ի մեջ:

$$z=\frac{-16i}{8}$$

Բաժանեք -16i 8-ի և ստացեք -2i:

$$z=-2i$$