Լուծեք 2-[-4/5-(4-7)+1/9-(10/9-6)]+2-1

$$2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } - ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

Գնահատել

$$-\frac{21}{5}=-4.2$$

Լուծման քայլերը

Հանեք 7 4-ից և ստացեք -3:

$$2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

-3 թվի հակադրությունը 3 է:

$$2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Փոխարկել 3-ը \frac{15}{5} կոտորակի:

$$2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Քանի որ -\frac{4}{5}-ը և \frac{15}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Գումարեք -4 և 15 և ստացեք 11:

$$2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

5-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 45 է: Փոխարկեք \frac{11}{5}-ը և \frac{1}{9}-ը 45 հայտարարով կոտորակների:

$$2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Քանի որ \frac{99}{45}-ը և \frac{5}{45}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$2-\left(\frac{99+5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Գումարեք 99 և 5 և ստացեք 104:

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Փոխարկել 6-ը \frac{54}{9} կոտորակի:

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-\frac{54}{9}\right)\right)+2-1$$

Քանի որ \frac{10}{9}-ը և \frac{54}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$2-\left(\frac{104}{45}-\frac{10-54}{9}\right)+2-1$$

Հանեք 54 10-ից և ստացեք -44:

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(-\frac{44}{9}\right)\right)+2-1$$

-\frac{44}{9} թվի հակադրությունը \frac{44}{9} է:

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{44}{9}\right)+2-1$$

45-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 45 է: Փոխարկեք \frac{104}{45}-ը և \frac{44}{9}-ը 45 հայտարարով կոտորակների:

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{220}{45}\right)+2-1$$

Քանի որ \frac{104}{45}-ը և \frac{220}{45}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$2-\frac{104+220}{45}+2-1$$

Գումարեք 104 և 220 և ստացեք 324:

$$2-\frac{324}{45}+2-1$$

Նվազեցնել \frac{324}{45} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 9-ը:

$$2-\frac{36}{5}+2-1$$

Փոխարկել 2-ը \frac{10}{5} կոտորակի:

$$\frac{10}{5}-\frac{36}{5}+2-1$$

Քանի որ \frac{10}{5}-ը և \frac{36}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{10-36}{5}+2-1$$

Հանեք 36 10-ից և ստացեք -26:

$$-\frac{26}{5}+2-1$$

Փոխարկել 2-ը \frac{10}{5} կոտորակի:

$$-\frac{26}{5}+\frac{10}{5}-1$$

Քանի որ -\frac{26}{5}-ը և \frac{10}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-26+10}{5}-1$$

Գումարեք -26 և 10 և ստացեք -16:

$$-\frac{16}{5}-1$$

Փոխարկել 1-ը \frac{5}{5} կոտորակի:

$$-\frac{16}{5}-\frac{5}{5}$$

Քանի որ -\frac{16}{5}-ը և \frac{5}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-16-5}{5}$$

Հանեք 5 -16-ից և ստացեք -21:

$$-\frac{21}{5}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4.2$$