Լուծեք 2(x-3)(x-2)-(x+3)^2=(x+1)(x-1)

$$2 ( x - 3 ) ( x - 2 ) - ( x + 3 ) ^ { 2 } = ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x-3-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(2x-6\right)\left(x-2\right)-\left(x+3\right)^{2}=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x-6-ը x-2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$2x^{2}-10x+12-\left(x+3\right)^{2}=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+3\right)^{2}:

$$2x^{2}-10x+12-\left(x^{2}+6x+9\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

x^{2}+6x+9-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$2x^{2}-10x+12-x^{2}-6x-9=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Համակցեք 2x^{2} և -x^{2} և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}-10x+12-6x-9=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Համակցեք -10x և -6x և ստացեք -16x:

$$x^{2}-16x+12-9=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Հանեք 9 12-ից և ստացեք 3:

$$x^{2}-16x+3=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Դիտարկեք \left(x+1\right)\left(x-1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1-ի քառակուսի:

$$x^{2}-16x+3=x^{2}-1$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}-16x+3-x^{2}=-1$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$-16x+3=-1$$

Հանեք 3 երկու կողմերից:

$$-16x=-1-3$$

Հանեք 3 -1-ից և ստացեք -4:

$$-16x=-4$$

Բաժանեք երկու կողմերը -16-ի:

$$x=\frac{-4}{-16}$$

Նվազեցնել \frac{-4}{-16} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -4-ը:

$$x=\frac{1}{4}$$