Լուծեք 2(x-3)^2-3(x+1)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$15-18x-x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-3\right)^{2}:

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x^{2}-6x+9-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+1\right)^{2}:

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -3 x^{2}+2x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Համակցեք 2x^{2} և -3x^{2} և ստացեք -x^{2}:

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Համակցեք -12x և -6x և ստացեք -18x:

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Հանեք 3 18-ից և ստացեք 15:

$$-x^{2}-18x+15$$

Ընդարձակել

$$15-18x-x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-3\right)^{2}:

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x^{2}-6x+9-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+1\right)^{2}:

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -3 x^{2}+2x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Համակցեք 2x^{2} և -3x^{2} և ստացեք -x^{2}:

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Համակցեք -12x և -6x և ստացեք -18x:

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Հանեք 3 18-ից և ստացեք 15:

$$-x^{2}-18x+15$$