Լուծեք 2(x-3)^2-(2x-3)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$9-2x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-3\right)^{2}:

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x^{2}-6x+9-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x-3\right)^{2}:

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

4x^{2}-12x+9-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Համակցեք 2x^{2} և -4x^{2} և ստացեք -2x^{2}:

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Համակցեք -12x և 12x և ստացեք 0:

$$-2x^{2}+18-9$$

Հանեք 9 18-ից և ստացեք 9:

$$-2x^{2}+9$$

Ընդարձակել

$$9-2x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-3\right)^{2}:

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x^{2}-6x+9-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x-3\right)^{2}:

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

4x^{2}-12x+9-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Համակցեք 2x^{2} և -4x^{2} և ստացեք -2x^{2}:

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Համակցեք -12x և 12x և ստացեք 0:

$$-2x^{2}+18-9$$

Հանեք 9 18-ից և ստացեք 9:

$$-2x^{2}+9$$