Լուծեք 2(x-2y)^2-4x(x-2y)=

$$2 ( x - 2 y ) ^ { 2 } - 4 x ( x - 2 y ) =$$

Գնահատել

$$8y^{2}-2x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-2y\right)^{2}:

$$2\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-4x\left(x-2y\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x^{2}-4xy+4y^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-8xy+8y^{2}-4x\left(x-2y\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4x x-2y-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-8xy+8y^{2}-4x^{2}+8xy$$

Համակցեք 2x^{2} և -4x^{2} և ստացեք -2x^{2}:

$$-2x^{2}-8xy+8y^{2}+8xy$$

Համակցեք -8xy և 8xy և ստացեք 0:

$$-2x^{2}+8y^{2}$$

Ընդարձակել

$$8y^{2}-2x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-2y\right)^{2}:

$$2\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-4x\left(x-2y\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x^{2}-4xy+4y^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-8xy+8y^{2}-4x\left(x-2y\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4x x-2y-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-8xy+8y^{2}-4x^{2}+8xy$$

Համակցեք 2x^{2} և -4x^{2} և ստացեք -2x^{2}:

$$-2x^{2}-8xy+8y^{2}+8xy$$

Համակցեք -8xy և 8xy և ստացեք 0:

$$-2x^{2}+8y^{2}$$