Լուծեք 2(x-2)^2+(2x-1)(x-4)

$$2 ( x - 2 ) ^ { 2 } + ( 2 x - 1 ) ( x - 4 )$$

Գնահատել

$$4x^{2}-17x+12$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-2\right)^{2}:

$$2\left(x^{2}-4x+4\right)+\left(2x-1\right)\left(x-4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x^{2}-4x+4-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-8x+8+\left(2x-1\right)\left(x-4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x-1-ը x-4-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$2x^{2}-8x+8+2x^{2}-9x+4$$

Համակցեք 2x^{2} և 2x^{2} և ստացեք 4x^{2}:

$$4x^{2}-8x+8-9x+4$$

Համակցեք -8x և -9x և ստացեք -17x:

$$4x^{2}-17x+8+4$$

Գումարեք 8 և 4 և ստացեք 12:

$$4x^{2}-17x+12$$

Ընդարձակել

$$4x^{2}-17x+12$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-2\right)^{2}:

$$2\left(x^{2}-4x+4\right)+\left(2x-1\right)\left(x-4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x^{2}-4x+4-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-8x+8+\left(2x-1\right)\left(x-4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x-1-ը x-4-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$2x^{2}-8x+8+2x^{2}-9x+4$$

Համակցեք 2x^{2} և 2x^{2} և ստացեք 4x^{2}:

$$4x^{2}-8x+8-9x+4$$

Համակցեք -8x և -9x և ստացեք -17x:

$$4x^{2}-17x+8+4$$

Գումարեք 8 և 4 և ստացեք 12:

$$4x^{2}-17x+12$$