Լուծեք 2(x-1)^2-1(x+1)^2

$$2 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 1 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$x^{2}-6x+1$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-1\right)^{2}:

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x^{2}-2x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+1\right)^{2}:

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}+2x+1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Համակցեք 2x^{2} և -x^{2} և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Համակցեք -4x և -2x և ստացեք -6x:

$$x^{2}-6x+2-1$$

Հանեք 1 2-ից և ստացեք 1:

$$x^{2}-6x+1$$

Ընդարձակել

$$x^{2}-6x+1$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-1\right)^{2}:

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x^{2}-2x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+1\right)^{2}:

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}+2x+1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Համակցեք 2x^{2} և -x^{2} և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Համակցեք -4x և -2x և ստացեք -6x:

$$x^{2}-6x+2-1$$

Հանեք 1 2-ից և ստացեք 1:

$$x^{2}-6x+1$$