Լուծեք 2(r^2+3)=108

$$2 ( r ^ { 2 } + 3 ) = 108$$

Լուծել r-ի համար

$$r=\sqrt{51}\approx 7.141428429$$

$$r=-\sqrt{51}\approx -7.141428429$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$r^{2}+3=\frac{108}{2}$$

Բաժանեք 108 2-ի և ստացեք 54:

$$r^{2}+3=54$$

Հանեք 3 երկու կողմերից:

$$r^{2}=54-3$$

Հանեք 3 54-ից և ստացեք 51:

$$r^{2}=51$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$r=\sqrt{51} r=-\sqrt{51}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$r^{2}+3=\frac{108}{2}$$

Բաժանեք 108 2-ի և ստացեք 54:

$$r^{2}+3=54$$

Հանեք 54 երկու կողմերից:

$$r^{2}+3-54=0$$

Հանեք 54 3-ից և ստացեք -51:

$$r^{2}-51=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -51-ը c-ով:

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-51\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-51\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -51:

$$r=\frac{0±\sqrt{204}}{2}$$

Հանեք 204-ի քառակուսի արմատը:

$$r=\frac{0±2\sqrt{51}}{2}$$

Այժմ լուծել r=\frac{0±2\sqrt{51}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$r=\sqrt{51}$$

Այժմ լուծել r=\frac{0±2\sqrt{51}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$r=-\sqrt{51}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$r=\sqrt{51} r=-\sqrt{51}$$