Լուծեք 2(n^2Y-4n-4)+4(nY-4)+10Y=16e^-3n

$$2 ( n ^ { 2 } Y - 4 n - 4 ) + 4 ( n Y - 4 ) + 10 Y = 16 e ^ { - 3 n }$$

Լուծել Y-ի համար

$$Y=\frac{4\left(ne^{3n}+3e^{3n}+2\right)}{\left(n^{2}+2n+5\right)e^{3n}}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 n^{2}Y-4n-4-ով բազմապատկելու համար:

$$2n^{2}Y-8n-8+4\left(nY-4\right)+10Y=16e^{-3n}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 nY-4-ով բազմապատկելու համար:

$$2n^{2}Y-8n-8+4nY-16+10Y=16e^{-3n}$$

Հանեք 16 -8-ից և ստացեք -24:

$$2n^{2}Y-8n-24+4nY+10Y=16e^{-3n}$$

Հավելել 8n-ը երկու կողմերում:

$$2n^{2}Y-24+4nY+10Y=16e^{-3n}+8n$$

Հավելել 24-ը երկու կողմերում:

$$2n^{2}Y+4nY+10Y=16e^{-3n}+8n+24$$

Համակցեք Y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(2n^{2}+4n+10\right)Y=16e^{-3n}+8n+24$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(2n^{2}+4n+10\right)Y=\frac{16}{e^{3n}}+8n+24$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2n^{2}+4n+10-ի:

$$\frac{\left(2n^{2}+4n+10\right)Y}{2n^{2}+4n+10}=\frac{\frac{16}{e^{3n}}+8n+24}{2n^{2}+4n+10}$$

Բաժանելով 2n^{2}+4n+10-ի՝ հետարկվում է 2n^{2}+4n+10-ով բազմապատկումը:

$$Y=\frac{\frac{16}{e^{3n}}+8n+24}{2n^{2}+4n+10}$$

Բաժանեք 24+8n+\frac{16}{e^{3n}}-ը 2n^{2}+4n+10-ի վրա:

$$Y=\frac{4\left(ne^{3n}+3e^{3n}+2\right)}{\left(n^{2}+2n+5\right)e^{3n}}$$