Լուծեք 2(2x+3)^2+9=19

$$2 ( 2 x + 3 ) ^ { 2 } + 9 = 19$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}\approx -0.381966011$$

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\approx -2.618033989$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 9 հավասարման երկու կողմից:

$$2\left(2x+3\right)^{2}+9-9=19-9$$

Հանելով 9 իրենից՝ մնում է 0:

$$2\left(2x+3\right)^{2}=19-9$$

Հանեք 9 19-ից:

$$2\left(2x+3\right)^{2}=10$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$\frac{2\left(2x+3\right)^{2}}{2}=\frac{10}{2}$$

Բաժանելով 2-ի՝ հետարկվում է 2-ով բազմապատկումը:

$$\left(2x+3\right)^{2}=\frac{10}{2}$$

Բաժանեք 10-ը 2-ի վրա:

$$\left(2x+3\right)^{2}=5$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$2x+3=\sqrt{5} 2x+3=-\sqrt{5}$$

Հանեք 3 հավասարման երկու կողմից:

$$2x+3-3=\sqrt{5}-3 2x+3-3=-\sqrt{5}-3$$

Հանելով 3 իրենից՝ մնում է 0:

$$2x=\sqrt{5}-3 2x=-\sqrt{5}-3$$

Հանեք 3 \sqrt{5}-ից:

$$2x=\sqrt{5}-3$$

Հանեք 3 -\sqrt{5}-ից:

$$2x=-\sqrt{5}-3$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}-3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

Բաժանելով 2-ի՝ հետարկվում է 2-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$