Լուծեք 2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2})

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

Լուծել x-ի համար

$$x\leq \frac{5}{2}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 \frac{3}{2}x-\frac{21}{10}-ով բազմապատկելու համար:

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Չեղարկել 2-ը և 2-ը:

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Արտահայտել 2\left(-\frac{21}{10}\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Բազմապատկեք 2 և -21-ով և ստացեք -42:

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Նվազեցնել \frac{-42}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

5-ի և 10-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Փոխարկեք -\frac{21}{5}-ը և \frac{17}{10}-ը 10 հայտարարով կոտորակների:

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Քանի որ -\frac{42}{10}-ը և \frac{17}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Գումարեք -42 և 17 և ստացեք -25:

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Նվազեցնել \frac{-25}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 \frac{12}{5}x-\frac{7}{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Արտահայտել 2\times \frac{12}{5}-ը մեկ կոտորակով:

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Բազմապատկեք 2 և 12-ով և ստացեք 24:

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Չեղարկել 2-ը և 2-ը:

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

Հանեք \frac{24}{5}x երկու կողմերից:

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

Համակցեք 3x և -\frac{24}{5}x և ստացեք -\frac{9}{5}x:

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

Հավելել \frac{5}{2}-ը երկու կողմերում:

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

Փոխարկել -7-ը -\frac{14}{2} կոտորակի:

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

Քանի որ -\frac{14}{2}-ը և \frac{5}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

Գումարեք -14 և 5 և ստացեք -9:

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -\frac{5}{9}-ով՝ -\frac{9}{5}-ի հակադարձ մեծությունով: Քանի որ -\frac{9}{5}-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Բազմապատկեք -\frac{9}{2} անգամ -\frac{5}{9}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}կոտորակի մեջ:

$$x\leq \frac{45}{18}$$

Նվազեցնել \frac{45}{18} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 9-ը:

$$x\leq \frac{5}{2}$$