Լուծեք 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Բազմապատիկ

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x^{2} բազմապատիկի վրա:

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Դիտարկեք 2x^{3}-7x-4-3x: Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$2x^{3}-10x-4$$

Դիտարկեք 2x^{3}-10x-4: Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Դիտարկեք x^{3}-5x-2: Ըստ Ռացիոնալ արմատի թեորեմի՝ բազմանդամի բոլոր ռացիոնալ արմատները \frac{p}{q} տեսքով են, որտեղ p բաժանում է -2 հաստատուն անդամը, իսկ q բաժանում է 1 առաջատար գործակիցը: Այդպիսի արմատ է -2: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ բաժանելով այն x+2-ի:

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: x^{2}-2x-1 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Գնահատել

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք -7x^{3} և -3x^{3} և ստացեք -10x^{3}:

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$