Լուծեք 2x^5-x^4+x^3+4x^2-2x+2

$$2 { x }^{ 5 } - { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -2x+2$$

Բազմապատիկ

$$\left(2x^{2}-x+1\right)\left(x^{3}+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Կատարեք 2x^{5}-x^{4}+x^{3}+4x^{2}-2x+2=\left(2x^{5}-x^{4}+x^{3}\right)+\left(4x^{2}-2x+2\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք x^{3}-ը՝ առաջին, և 2-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x^{3}\left(2x^{2}-x+1\right)+2\left(2x^{2}-x+1\right)$$

Ֆակտորացրեք 2x^{2}-x+1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն: Հետևյալ բազմանդամներից չեն ստացվում բազմապատիկներ, քանի որ նրանք չունեն ռացիոնալ արմատներ՝ 2x^{2}-x+1,x^{3}+2:

$$\left(2x^{2}-x+1\right)\left(x^{3}+2\right)$$

Գնահատել

$$\left(2x^{2}-x+1\right)\left(x^{3}+2\right)$$