Լուծեք 2x^2-6x+3x^2+2x+3x+2+x^2-9

$$2 { x }^{ 2 } -6x+3 { x }^{ 2 } +2x+3x+2+ { x }^{ 2 } -9$$

Գնահատել

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 2x^{2} և 3x^{2} և ստացեք 5x^{2}:

$$5x^{2}-6x+2x+3x+2+x^{2}-9$$

Համակցեք -6x և 2x և ստացեք -4x:

$$5x^{2}-4x+3x+2+x^{2}-9$$

Համակցեք -4x և 3x և ստացեք -x:

$$5x^{2}-x+2+x^{2}-9$$

Համակցեք 5x^{2} և x^{2} և ստացեք 6x^{2}:

$$6x^{2}-x+2-9$$

Հանեք 9 2-ից և ստացեք -7:

$$6x^{2}-x-7$$

Բազմապատիկ

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$6x^{2}-x-7$$

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 6x^{2}+ax+bx-7։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-1 ab=6\left(-7\right)=-42$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -42 է։

$$1,-42 2,-21 3,-14 6,-7$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -1 գումար։

$$a=-7 b=6$$

Նորից գրեք 6x^{2}-x-7-ը \left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right)-ի տեսքով:

$$\left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right)$$

Ֆակտորացրեք x-ը 6x^{2}-7x-ում։

$$x\left(6x-7\right)+6x-7$$

Ֆակտորացրեք 6x-7 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$