Լուծեք 2x^2+32=6

$$2 { x }^{ 2 } +32=6$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\sqrt{13}i\approx -0-3.605551275i$$

$$x=\sqrt{13}i\approx 3.605551275i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 32 երկու կողմերից:

$$2x^{2}=6-32$$

Հանեք 32 6-ից և ստացեք -26:

$$2x^{2}=-26$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{-26}{2}$$

Բաժանեք -26 2-ի և ստացեք -13:

$$x^{2}=-13$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 6 երկու կողմերից:

$$2x^{2}+32-6=0$$

Հանեք 6 32-ից և ստացեք 26:

$$2x^{2}+26=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և 26-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 26}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ 26:

$$x=\frac{0±\sqrt{-208}}{2\times 2}$$

Հանեք -208-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{13}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{13}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$