Լուծեք 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Լուծել x-ի համար

$$x=9$$

$$x=-9$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հանեք 179 երկու կողմերից:

$$2x^{2}+17-179=0$$

Հանեք 179 17-ից և ստացեք -162:

$$2x^{2}-162=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}-81=0$$

Դիտարկեք x^{2}-81: Նորից գրեք x^{2}-81-ը x^{2}-9^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-9=0-ն և x+9=0-ն։

$$x=9 x=-9$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 17 երկու կողմերից:

$$2x^{2}=179-17$$

Հանեք 17 179-ից և ստացեք 162:

$$2x^{2}=162$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Բաժանեք 162 2-ի և ստացեք 81:

$$x^{2}=81$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=9 x=-9$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 179 երկու կողմերից:

$$2x^{2}+17-179=0$$

Հանեք 179 17-ից և ստացեք -162:

$$2x^{2}-162=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և -162-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -162:

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Հանեք 1296-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±36}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 36-ը 4-ի վրա:

$$x=9$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±36}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -36-ը 4-ի վրա:

$$x=-9$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=9 x=-9$$