Լուծեք 2x^2+10=0

$$2 { x }^{ 2 } +10=0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 10 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$2x^{2}=-10$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{-10}{2}$$

Բաժանեք -10 2-ի և ստացեք -5:

$$x^{2}=-5$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$2x^{2}+10=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և 10-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 10}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ 10:

$$x=\frac{0±\sqrt{-80}}{2\times 2}$$

Հանեք -80-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{5}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{5}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$