Լուծեք 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Լուծել w-ի համար

$$w=3$$

$$w=-3$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$w^{2}-9=0$$

Դիտարկեք w^{2}-9: Նորից գրեք w^{2}-9-ը w^{2}-3^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք w-3=0-ն և w+3=0-ն։

$$w=3 w=-3$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 18-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$2w^{2}=18$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Բաժանեք 18 2-ի և ստացեք 9:

$$w^{2}=9$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$w=3 w=-3$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$2w^{2}-18=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և -18-ը c-ով:

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -18:

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Հանեք 144-ի քառակուսի արմատը:

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Այժմ լուծել w=\frac{0±12}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 12-ը 4-ի վրա:

$$w=3$$

Այժմ լուծել w=\frac{0±12}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -12-ը 4-ի վրա:

$$w=-3$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$w=3 w=-3$$