Լուծեք 2{left(sqrt{2}-1right)}^2-2

$$2 { \left( \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Գնահատել

$$4-4\sqrt{2}\approx -1.656854249$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\sqrt{2}-1\right)^{2}:

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}+1\right)-2$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$2\left(2-2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Գումարեք 2 և 1 և ստացեք 3:

$$2\left(3-2\sqrt{2}\right)-2$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 3-2\sqrt{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$6-4\sqrt{2}-2$$

Հանեք 2 6-ից և ստացեք 4:

$$4-4\sqrt{2}$$

Ընդարձակել

$$4-4\sqrt{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\sqrt{2}-1\right)^{2}:

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}+1\right)-2$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$2\left(2-2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Գումարեք 2 և 1 և ստացեք 3:

$$2\left(3-2\sqrt{2}\right)-2$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 3-2\sqrt{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$6-4\sqrt{2}-2$$

Հանեք 2 6-ից և ստացեք 4:

$$4-4\sqrt{2}$$