Լուծեք 2*7^2n-98=0

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

Լուծել n-ի համար

$$n=1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

Գումարեք 98 հավասարման երկու կողմին:

$$2\times 7^{2n}=98$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$7^{2n}=49$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$2n\log(7)=\log(49)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(7)-ի:

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$n=\frac{2}{2}$$