Լուծեք 2*1divtan(8^{circ})*1divtan(17^circ)*1divtan(45^circ)*1divtan(73^circ)*1divtan(82^circ)

$$2 \times 1 \div \tan ( 8 ^ { \circ } ) \times 1 \div \tan ( 17 ^ { \circ } ) \times 1 \div \tan ( 45 ^ { \circ } ) \times 1 \div \tan ( 73 ^ { \circ } ) \times 1 \div \tan ( 82 ^ { \circ } )$$

Գնահատել

$$\frac{50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{24999999999999952320918945316322629374650050821000940948202031}\approx 2$$

Լուծման քայլերը

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$2 \cdot 1 / 0.14054083470239145 \cdot 1 / 0.3057306814586604 \cdot 1 / \tan(45) \cdot 1 / 3.2708526184841404 \cdot 1 / 7.115369722384195$$

Բազմապատկեք 2 և 1-ով և ստացեք 2:

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{\frac{2}{0.14054083470239145}\times 1}{0.3057306814586604}\times 1}{\tan(45)}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

Ընդարձակեք \frac{2}{0.14054083470239145}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 100000000000000000-ով:

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{\frac{200000000000000000}{14054083470239145}\times 1}{0.3057306814586604}\times 1}{\tan(45)}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

Նվազեցնել \frac{200000000000000000}{14054083470239145} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{\frac{40000000000000000}{2810816694047829}\times 1}{0.3057306814586604}\times 1}{\tan(45)}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

Բազմապատկեք \frac{40000000000000000}{2810816694047829} և 1-ով և ստացեք \frac{40000000000000000}{2810816694047829}:

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{\frac{40000000000000000}{2810816694047829}}{0.3057306814586604}\times 1}{\tan(45)}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

Արտահայտել \frac{\frac{40000000000000000}{2810816694047829}}{0.3057306814586604}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{40000000000000000}{2810816694047829\times 0.3057306814586604}\times 1}{\tan(45)}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

Բազմապատկեք 2810816694047829 և 0.3057306814586604-ով և ստացեք 859352903326621.7159602038682716:

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{40000000000000000}{859352903326621.7159602038682716}\times 1}{\tan(45)}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

Ընդարձակեք \frac{40000000000000000}{859352903326621.7159602038682716}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10000000000000000-ով:

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{400000000000000000000000000000000}{8593529033266217159602038682716}\times 1}{\tan(45)}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

Նվազեցնել \frac{400000000000000000000000000000000}{8593529033266217159602038682716} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}\times 1}{\tan(45)}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

Բազմապատկեք \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679} և 1-ով և ստացեք \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}:

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}}{\tan(45)}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

Ստացեք արժեքը \tan(45) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}}{1}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

Ցանկացած թիվ մեկի վրա բաժանելու դեպքում ստանում ենք նույն թիվը:

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}-ով և ստացեք \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}:

$$\frac{1\times \frac{\frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}}{3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

Արտահայտել \frac{\frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}}{3.2708526184841404}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1\times \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679\times 3.2708526184841404}}{7.115369722384195}$$

Բազմապատկեք 2148382258316554289900509670679 և 3.2708526184841404-ով և ստացեք 7027041735119572517754492936408.8736997883993316:

$$\frac{1\times \frac{100000000000000000000000000000000}{7027041735119572517754492936408.8736997883993316}}{7.115369722384195}$$

Ընդարձակեք \frac{100000000000000000000000000000000}{7027041735119572517754492936408.8736997883993316}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10000000000000000-ով:

$$\frac{1\times \frac{1000000000000000000000000000000000000000000000000}{70270417351195725177544929364088736997883993316}}{7.115369722384195}$$

Նվազեցնել \frac{1000000000000000000000000000000000000000000000000}{70270417351195725177544929364088736997883993316} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{1\times \frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329}}{7.115369722384195}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329}-ով և ստացեք \frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329}:

$$\frac{\frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329}}{7.115369722384195}$$

Արտահայտել \frac{\frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329}}{7.115369722384195}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329\times 7.115369722384195}$$

Բազմապատկեք 17567604337798931294386232341022184249470998329 և 7.115369722384195-ով և ստացեք 124999999999999761604594726581613146873250254105.004704741010155:

$$\frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{124999999999999761604594726581613146873250254105.004704741010155}$$

Ընդարձակեք \frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{124999999999999761604594726581613146873250254105.004704741010155}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 1000000000000000-ով:

$$\frac{250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{124999999999999761604594726581613146873250254105004704741010155}$$

Նվազեցնել \frac{250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{124999999999999761604594726581613146873250254105004704741010155} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{24999999999999952320918945316322629374650050821000940948202031}$$