Լուծեք 2sqrt{80}-sqrt{45}+2sqrt{63}

$$2 \sqrt{ 80 } - \sqrt{ 45 } +2 \sqrt{ 63 }$$

Գնահատել

$$5\sqrt{5}+6\sqrt{7}\approx 27.054847754$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 80=4^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\times 4\sqrt{5}-\sqrt{45}+2\sqrt{63}$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$8\sqrt{5}-\sqrt{45}+2\sqrt{63}$$

Գործակից 45=3^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$8\sqrt{5}-3\sqrt{5}+2\sqrt{63}$$

Համակցեք 8\sqrt{5} և -3\sqrt{5} և ստացեք 5\sqrt{5}:

$$5\sqrt{5}+2\sqrt{63}$$

Գործակից 63=3^{2}\times 7: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 7} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{7}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$5\sqrt{5}+6\sqrt{7}$$