Լուծեք 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Գնահատել

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2.683281573$$

Լուծման քայլերը

Վերագրեք \sqrt{\frac{7}{3}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{7}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Բաժանեք 2\sqrt{3}-ը \frac{\sqrt{21}}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով 2\sqrt{3}-ը \frac{\sqrt{21}}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{21}-ով:

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{21} թվի քառակուսին 21 է:

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Գործակից 21=3\times 7: Վերագրեք \sqrt{3\times 7} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3}\sqrt{7} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Բազմապատկեք 6 և 3-ով և ստացեք 18:

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Բաժանեք 18\sqrt{7} 21-ի և ստացեք \frac{6}{7}\sqrt{7}:

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{7}{5}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{7}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Բազմապատկեք \frac{6}{7} անգամ \frac{\sqrt{35}}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Բազմապատկեք 7 և 5-ով և ստացեք 35:

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Արտահայտել \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Գործակից 35=7\times 5: Վերագրեք \sqrt{7\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{7}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Բազմապատկեք \sqrt{7} և \sqrt{7}-ով և ստացեք 7:

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Բազմապատկեք 6 և 7-ով և ստացեք 42:

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Բաժանեք 42\sqrt{5} 35-ի և ստացեք \frac{6}{5}\sqrt{5}:

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$