Լուծեք 2sqrt{20}+2/3sqrt{45}-5/4sqrt{80}-sqrt{5}

$$2 \sqrt{ 20 } + \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 45 } - \frac{ 5 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \sqrt{ 5 }$$

Գնահատել

$$0$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 20=2^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\times 2\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Գործակից 45=3^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\times 3\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Չեղարկել 3-ը և 3-ը:

$$4\sqrt{5}+2\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Համակցեք 4\sqrt{5} և 2\sqrt{5} և ստացեք 6\sqrt{5}:

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Գործակից 80=4^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\times 4\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Չեղարկել 4-ը և 4-ը:

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Համակցեք 6\sqrt{5} և -5\sqrt{5} և ստացեք \sqrt{5}:

$$\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Համակցեք \sqrt{5} և -\sqrt{5} և ստացեք 0:

$$0$$

Բազմապատիկ

$$0$$