Լուծեք 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Գնահատել

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5.773502692$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 2 և 5-ով և ստացեք 10:

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{1}{6}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{\sqrt{6}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{6}-ով:

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} թվի քառակուսին 6 է:

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Արտահայտել 10\times \frac{\sqrt{6}}{6}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Բաժանեք 10\sqrt{6} 6-ի և ստացեք \frac{5}{3}\sqrt{6}:

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Գործակից 6=2\times 3: Վերագրեք \sqrt{2\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Արտահայտել \frac{5}{3}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք 5 և 2-ով և ստացեք 10:

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$